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    已知直线l过点（1，4）．
    （1）若直线l与直线y=2x平行，求直线l的方程；
    （2）若直线l与直线y=
    1
    3
    x+1垂直，求直线l的方程．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系
    专题：直线与圆
    分析：（1）由已知求得所求直线的斜率，代入直线方程的点斜式，化为一般式得答案；
    （2）由已知求得所求直线的斜率，代入直线方程的点斜式，化为一般式得答案．
    解答： 解：（1）∵所求直线与直线y=2x平行，
    ∴所求直线的斜率为2，由直线过点（1，4），
    则直线方程为y-4=2（x-1），整理得：2x-y+2=0；
    （2）∵所求直线与直线y=
    1
    3
    x+1垂直，
    ∴所求直线的斜率为-3，由直线过点（1，4），
    则直线方程为y-4=-3（x-1），整理得：3x+y-7=0．
    点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行和垂直的关系，考查了直线方程的点斜式，是基础题．
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    a
    2
    x2    +bx-lnx，其中a，b∈R．
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    （Ⅱ）当a≥0时，讨论f（x）在其定义域上的单调性．

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    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    单位得到函数的图象y=f（x），则函数y=f（x）图象的一条对称轴是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    4
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    2

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    求证：
    1+sinx
    cosx
    =tan（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=2与圆x2+y2+4y+3=0的位置关系是（　　）
    A、相离B、外切C、内切D、相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的第一部分如图所示，则（　　）
    A、f（x）的最小正周期为2π
    B、f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    C、f（x）的图线关于点（
    5π
    12
    ，0）对称
    D、f（x）在[0，
    π
    2
    ]上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    在（0，2]上是减函数；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    设常数a∈（1，9），求函数f（x）=x+
    a
    x
    在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
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    ，下列结论正确的是（　　）
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    C、f（x）是周期函数
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