Question

20．已知函数y=f（x）在定义域内可导，且图象如图所示，则此导函数y=f′（x）的图象可知为图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用导数与函数的单调性的关系即可得出．

解答 解：当x＜0时，由函数y=f（x）图象可知：函数f（x）单调递增，因此f′（x）＞0；
同理可得x＞0时函数f（x）的单调性：先增后减再增，于是导函数满足：f′（x）＞0，f′（x）＜0，f′（x）＞0，可得：只有D满足条件．
故选：D．

点评 本题考查了导数与函数的单调性的关系，考查了数形结合的思想方法与推理能力，属于中档题．