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    2．曲线$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}$的斜率为1的切线方程为（　　）
    A．2x+2y+1=0B．2x+2y-1=0C．2x-2y-1=0D．2x-2y-3=0

    分析 设出切点坐标，求出函数在切点处的导数，由切线的斜率为1求得切点坐标，则切线方程可求．

    解答 解：设切点P（x0，x0），
    由f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，得f′（x）=x．
    ∴f′（x0）=x0，
    ∵切线的斜率为1，
    ∴x0=1，则f（x0）=$\frac{1}{2}$．
    ∴曲线$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}$的斜率为1的切线方程为y-$\frac{1}{2}$=x-1，
    即2x-2y-1=0．
    故选：C．

    点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，解答此题的关键在于设出切点，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-（\frac{1}{2}{）^{-2}}-（-\frac{8}{27}{）^{-\frac{2}{3}}}$
    （2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    10．当α≠（2k+1）π，k∈Z时，等式$tan\frac{α}{2}=\frac{sinα}{1+cosα}$恒成立，我们把这个恒等式叫“半角公式”．
    （1）证明上述半角公式；
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    14．函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域为（-∞，1），求a与t的值．

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    11．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=x|x|B．y=x2，x∈[-1，1]
    C．$y=-\frac{1}{x}，x∈[{-1，0}）∪（{0，1}）$D．y=x+1

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    12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），P点在x轴上．
    （1）使$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$最小，求P坐标；
    （2）若∠APB为钝角，求P横坐标的取值范围．

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