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    3．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 连接BD，B1D1，则EF∥BD∥B1D1，所以∠AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，由此能求出异面直线AD1与EF所成角．

    解答 解：连接BD，B1D1，AB1，
    则EF∥BD∥B1D1，
    ∴∠AD1B1就是异成直线AD1与EF所成角，
    ∵AD1=B1D1=AB1，
    ∴∠AD1B1=60°．
    ∴异面直线AD1与EF所成角为60°．
    故选：C．

    点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

    练习册系列答案
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    2．如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    14．若函数f（x）=2x2-lnx在（k-1，k）上存在极值点，则实数k的取值范围为（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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    11．如图所示的几何体QPABCD为一简单组合体，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
    （1）求证：平面PAB⊥平面QBC；
    （2）求该组合体QPABCD的体积．

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    18．下列三句话按三段论的模式排列顺序是（　　）
    ①2010能被2整除；
    ②一切偶数都能被2整除；
    ③2010是偶数．
    A．①②③B．③①②C．②③①D．②③①

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线：（1）y=x+1；（2）y=2； （3）y=$\frac{4}{3}$x；（4）y=2x+1判断是“B型直线”的是（　　）
    A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（1）、（3）D．（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．方程$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}+{y^2}}=\frac{{|{3x-4y+2}|}}{5}$表示的曲线为（　　）
    A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=3cos（$\frac{3π}{2}$+2ωx）+sin（2ωx-π）+1，ω＞0
    （1）若ω=1，f（x+θ）是偶函数，求θ的最小值．
    （2）若ω=1，存在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，使（f（x）-1）2-（f（x）-1）m+3≤0成立，求m取值范围．
    （3）若y=f（x）-1在x∈（0，2015）上至少存在2016个最值点，求ω范围．

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