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    已知a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函数，则f（2）的最小值为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由奇函数的性质和定义来建立等式，化简后根据条件用a表示b，代入解析式后求出f（2），再根据基本不等式求出最小值．
    解答： 解：因为f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函数，
    所以
    f(0)=0
    f(-1)=-f(1)
    ，即
    ab-1=0
    -a-b=-(a+b)
    ，
    由a，b为正实数，所以b=
    1
    a
    ＞0    ，
    所以f（x）=ax3+
    1
    a
    x，
    则f（2）=8a+
    2
    a
    ≥2
    		8a×
    2
    a
    =8（当且仅当8a=
    2
    a
    ，即a=
    1
    2
    时取等号），
    故答案为：8．
    点评：本题考查奇函数的性质和定义，以及据基本不等式求最值问题，注意基本不等式的使用的条件．
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    a
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    b
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    a
    -2
    b
    |=3，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    ．

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    ．

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