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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的第四个顶点D的坐标；
    （2）设
    OP
    =
    AB
    -t
    OC
    ，求实数t的值，使
    OP
    ⊥
    OC
    ．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：计算题
    分析：（1）根据向量的坐标运算法则求出
    AB
    +
    AC
    ，结合
    AD
    =
    AB
    +
    AC
    ，从而可求出点D的坐标；
    （2）根据(
    AB
    -t
    OC
    )•
    OC
    =0    ，建立等式，从而可求出t的值．
    解答： 解：（1）由题设知
    AB
    =(3，5)    ，
    AC
    =(-1，1)    ，
    则
    AB
    +
    AC
    =(2，6)    ，
    设点D（x，y），则
    AD
    =(x+1，y+2)=(2，6)    ，
    解得x=1，y=4，
    故点D的坐标为（1，4）----------7′
    （2）由题设知
    OC
    =(-2，-1)    ，
    AB
    -t
    OC
    =(3+2t，5+t)    ，
    由(
    AB
    -t
    OC
    )•
    OC
    =0    ，
    得（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，
    从而5t=-11，所以t=-
    11
    5
    ．----------------14′
    点评：本题主要考查了向量的坐标运算，以及数量积的运算，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．
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    已知a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab-1是奇函数，则f（2）的最小值为
     
    ．

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    已知命题p：关于x的方程x2-mx-2=0在x∈[0，1]有解；命题q：f（x）=log2（x2-2mx+
    1
    2
    ）在x∈[1，+∞）单调递增；若?p为真命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+2（a-2）x+5．
    （1）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；  
    （2）若f（-1）=8，求函数f（x）在[0，3]上的最值，并写出f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用单调性定义证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间（0，1）上是减函数；
    （2）已知函数f（x）=ax2+
    1
    3
    x+4．（a∈R）在区间[-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次函数f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＜-1或x＞
    1
    2
    }，则f（10x）＞0的解集为（　　）
    A、{x|x＜-1或x＞lg2}
    B、{x|-1＜x＜lg2}
    C、{x|x＞-lg2}
    D、{x|x＜-lg2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=
    1
    4
    a，2sinB=3sinC，则cosA=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、
    1
    4
    C、
    7
    8
    D、
    11
    16

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