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    设x，y满足约束条件
    2x+3y+6≥0
    x-3y+3≥0
    x≤1
    y≥-2
    ;
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
    A、-6
    B、-
    10
    3
    C、
    10
    3
    D、6
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x=1
    x-3y+3=0
    ，解得
    x=1
    y=
    4
    3
    ，即A（1，
    4
    3
    ），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×1+
    4
    3
    =
    10
    3
    ．
    即目标函数z=2x+y的最大值为
    10
    3
    ．
    故选：C
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    		3
    2
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    2
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    1
    2
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    3
    4
    ，则sinA+cosA=（　　）
    A、
    		7
    2
    B、-
    		7
    2
    C、
    7
    4
    D、
    		7
    2
     或-
    		7
    2

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