Question

19．下列判断错误的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题
• B． 命题“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”
• C． 幂函数f（x）=mx^m-2在其定义域上为减函数
• D． “若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是假命题

Answer 1

分析 A，p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题；
B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论；
C，函数f（x）=mx^m-2为幂函数，则没m=1，f（x）=mx^m-2=x^-1，单调性是局部性质，必须指明区间；
D，原命题的否命题是”若am²≥bm²，则a≥b”，其中m可能为0．

解答 解：对于A，p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题，故正确；
对于B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故正确；
对于C，函数f（x）=mx^m-2为幂函数，则没m=1，f（x）=mx^m-2=x^-1在（0，+∞），（∞，0）上为减函数，故错；
对于D，命题“若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是”若am²≥bm²，则a≥b”，其中m可能为0，为真命题，故正确．
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了很多基础知识，属于基础题．