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    已知椭圆，点的坐标为，过点的直线交椭圆于另一点,且中点在直线上，点为椭圆上异于的任意一点。

    （1）求直线的方程，;   

    （2）设不为椭圆顶点,又直线分别交直线于两点,证明：为定值.


    解:（1）若直线AB无斜率，直线方程x=0，A（0，1）满足要求

    若直线AB有斜率，设直线方程y=kx-1，联立方程得

      ，

      中点坐标为    

      直线方程

     ，，设点为曲线上任一点

    直线 AP的方程是 与直线y=x联立得 

    同理得：直线 BP的方程是 与直线y=x联立得 


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    如右图，是定义域为R的函数的图象，是函数的导函数，则不等式的解集为                 

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    若，则               

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     已知函数,若方程恰有两个不同的实根时，则实数的取值范围是（其中为自然对数的底数） (    ).
                                   

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    考虑向量，其中。如下说法中正确的有         

    （1）向量与轴正方向的夹角恒为定值（即与值无关）；

    （2）的最大值为；

    （3）（的夹角）的最大值为；

    （4）的值可能为；

    （5）若定义，则的最大值为。

    则正确的命题是                       ．（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则∁UM＝(　　)

    A．[0,2]                                                        B．(0,2)

    C．(－∞，0)∪(2，＋∞)                              D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中是假命题的是(　　)

    A．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数

    B．∀a>0，f(x)＝lnx－a有零点

    C．∃α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋sinβ

    D．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上递减

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    已知函数f(x)＝则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的(　　)

    A．充分而不必要条件                                   B．必要而不充分条件

    C．充要条件                                                 D．既不充分也不必要条件

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