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    在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，求三角形的面积．
    考点：余弦定理的应用
    专题：解三角形
    分析：根据余弦定理求出其中的一个夹角，利用三角形的面积公式，即可得到结论．
    解答： 解：∵a=7，b=3，c=8，
    ∴由余弦定理得cosA=
    32+82-72
    2×3×8
    =
    1
    2
    ，
    ∴sinA=
    		3
    2
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×3×8×
    		3
    2
    =6
    		3
    ．
    点评：本题主要考查三角形的面积的计算以及余弦定理的应用，要求熟练掌握相应的公式．
    练习册系列答案
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    证明：形如8n+7的数不可能是三个整数的平方和．

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    襄荆高速公路起自襄阳市贾家洲，止于荆州市龙会桥，全长约188公里．该高速公路连接湖北省中部的襄阳、荆门、荆州三市，是湖北省大三角经济主骨架中的干线公路之一．假设某汽车从贾家洲进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到龙会桥，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．
    （1）试求出k的值并把全程运输成本f（v）（元）表示为速度v（千米/时）的函数；
    （2）汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N的坐标分别是（0，2）和（0，-2），点P是二次函数y=
    1
    8
    x2    的图象上的一个动点．
    （1）判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系，并说明理由；
    （2）设直线PM与二次函数y=
    1
    8
    x2    的图象的另一个交点为Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM；
    （3）过点P，Q分别作直线y=-2的垂线，垂足分别为H，R，取QH中点为E，求证：QE⊥PE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
    （1）求A∪B，B∩C；
    （2）求（∁UA）∪C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=
    2
    3
    π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
    （1）若b-a=c-b=2．求c的值；
    （2）若c=
    		3
    ，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (x+1)2
    x2+1
    +sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠A=90°，过A作BC边的高AB，有下列结论
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ．请利用上述结论，类似地推出在空间四面体O-ABC中，若OA⊥OB，OA⊥OC，OB⊥OC，O点到平面ABC的高为OD，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的二项展开式中的常数项为160；
    ③
    ∫
    1
    -1
    （sin2013x+
    		1-x2
    ）dx=
    π
    2

    ④已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：
    1
    x
    ≥1，则p是q的充分必要条件，
    其中真命题的个数是
     
    ．

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