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    10．三棱锥S-ABC的三视图如图，若点S，A，B，C都在球O的球面上，则球O的表面积是（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．15π

    分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是棱长为2的正方体的四个顶点组成的三棱锥，由此求出它的外接球的直径，得出球的表面积即可．

    解答 解：根据几何体的三视图，得；
    该几何体是由棱长为2的正方体的四个顶点组成的三棱锥，如图所示；
    所以三棱锥的外接球的直径为2R=$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$；
    所以它的外接球的表面积为：
    S=4πR2=π×${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12π．
    故选：C．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是求出外接球的直径，是基础题目．

    练习册系列答案
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