练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知A地位于东经30°、北纬45°，B地位于西经60°、北纬45°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$．

    分析 求出球心角，然后A、B两点的距离，求出两点间的球面距离，即可求出A、B两地的球面距离与地球半径的比值．

    解答 解：地球的半径为R，在北纬45°，
    而AB=R，所以A、B的球心角为：$\frac{π}{3}$，
    所以两点间的球面距离是：$\frac{π}{3}$R，
    所以A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本小题主要考查球面距离及相关计算、经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是③
    ①三个题都有人做对；
    ②至少有一个题三个人都做对；
    ③至少有两个题有两个人都做对．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（-∞，-3]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnax-$\frac{x-a}{x}$（a≠0）．
    （1）求此函数的单调区间及最值；
    （2）求证：对于任意正整数n，均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e为自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=4及点A（1，1），M为圆C上的任意点N在线段MA的延长线上，且$\overrightarrow{MA}$=2$\overrightarrow{AN}$．
    （1）求点N的轨迹方程；
    （2）求|$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）
    A．8πB．12πC．24πD．32π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sinωx（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx），（ω＞0）且函数y=f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）求函数y=f（x+$\frac{π}{12}$）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如表所示的统计表格．
    i12345合计
    xi（百万元）1.261.441.591.711.827.82
    wi（百万元）2.002.994.025.006.0320.04
    yi（百万元）3.204.806.507.508.0030.00
    $\overline{x}$=1.56，$\overline{w}$=4.01，$\overline{y}$=6，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=48.66，$\sum_{i=1}^{5}$wiyi=132.62，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2=0.20，$\sum_{i=1}^{5}$（wi-$\overline{w}$）2=10.14
    表中wi=xi3（i=1，2，3，4，5）（以下计算过程中的数据统一保留到小数点后第2位）．
    （1）在坐标系中，做出销售额y关于明星代言费x的回归类方程的散点图；
    （2）根据散点图指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一个更适合作销售额y关于明星代言费x的回归类方程（不需要说明理由）；
    （3）①已知这种产品的纯收益z（百万元）与x、y有如下关系：z=0.2y-0.726x（x∈[1.00，2.00]），试写出z=f（x）的函数关系式；
    ②试估计当x取何值时，纯收益z取最大值？
    附：对于一组具有线性相关关系的数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\overline{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{u}_{i}{v}_{i}-n\overline{u}\overline{v}}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-$\overline{β}$$\overline{u}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为100．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案