Question

根据距离市中心的远近利用分层抽样的方法从某市有20家连锁店的连锁企业中随机抽取其中的5家连锁店调查得到离市中心的距离x（千米）与销售总额y（万元）的数据如下表所示：

距离x（千米）	9	9.5	10	10.5	11
销售总量y（万元）	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量与距离x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是y=-3.2x+a，若甲连锁店与乙连锁店之间的销售额相差6.4万元，则甲、乙两店距离市中心的距离相差．

• A、0.5千米
• B、1千米
• C、1.5千米
• D、2千米

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：先求出线性回归方程，再利用甲连锁店与乙连锁店之间的销售额相差6.4万元，求出甲、乙两店距离市中心的距离相差．

解答： 解：由题意，

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8，
∵回归直线方程是y=-3.2x+a，
∴8=-32+a，
∴a=40，
∴y=-3.2x+40，
∵甲连锁店与乙连锁店之间的销售额相差6.4万元，
∴6.4=3.2|x_甲-x_乙|，
∴|x_甲-x_乙|=2，即甲、乙两店距离市中心的距离相差2千米．
故选：D．

点评：本题的考点是线性回归方程，主要考查回归直线方程的求解，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本的中心点．