Question

20．现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是$\root{3}{9}$cm．

Answer 1

分析 该铁球的半径为r，先求出锥体体积，再由圆球体积=锥体体积，由此能求出结果．

解答 解：设该铁球的半径为r，
∵底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，
∴锥体的母线、半径、高构成直角三角形，∴h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
锥体体积V=$\frac{1}{3}$×π×3²×4=12π，
圆球体积=锥体体积V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$=12π，
解得r=$\root{3}{9}$．故答案为：$\root{3}{9}$．

点评 本题考查球半径的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆锥和球的体积公式的合理运用．