Question

10．给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（　　）
①（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{{x^{2}}}}$；
②（log₂x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$；
③（3^x）′=3^x•log₃e；
④（x²cos2x）′=-2xsin2x．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接利用求导公式判断选项的正误．

解答 解：①（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{{x^{2}}}}$，故①错误，
②（log₂x）′=$\frac{1}{{x{ln2}}}$，故②正确，
③（3^x）′=3^x•ln3，故③错误
④（x²cos2x）′=（x²）′cos2x-x²（cos2x）′=2xcos2x+2x²sin2x，故④错误，
故选：A

点评 本题考查了导数的运算，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．