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    已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是(　　)

    A．x2＋y2－4x＝0                                          B．x2＋y2＋4x＝0

    C．x2＋y2－2x－3＝0                                     D．x2＋y2＋2x－3＝0


    　A

    [解析]　由题意可设圆心坐标为(a,0)(a>0)由点到直线的距离公式可得＝2，

    解得a＝2或a＝－(舍去)，

    故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0.


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    已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O.

    (1)求圆C的方程；

    (2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．

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    已知点P(0,5)及圆Cx2＋y2＋4x－12y＋24＝0.

    (1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4，求l的方程；

    (2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．

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    已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为________．

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    如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．

    (1)写出该抛物线的方程及其准线方程；

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．

    [分析]　(1)设出抛物线方程，利用待定系数法求解．

    (2)可考虑“点差法”表示直线AB的斜率．

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