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     正三角形ABC中,D是边BC上的点,AB=3,BD=1,则·=　　　　. 


    解析:法一　·=3×3×cos 60°=,

    =+=+=+(-)

    =+,

    ∴·=·（+）

    =+·=.

    法二　

    以B为原点,BC所在的直线为x轴,建立坐标系,

    则B(0,0),A（,）,D(1,0).

    所以=（-,-）,

    =（-,-）,

    所以·=（-）×（-）+（-）2=.


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