【题目】如图,是东西方向的公路北侧的边缘线,某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库,并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站(其中边在上),现从仓库向和中转站分别修两条道路,,已知,且,设,.
(1)求关于的函数解析式;
(2)如果中转站四周围墙(即正方形周长)造价为万元,两条道路造价为万元,问:取何值时,该公司建中转围墙和两条道路总造价最低?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)设>0,若函数g(x)=f(x+)为奇函数,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】每年的4月23日为世界读书日,为调查某高校学生(学生很多)的读书情况,随机抽取了男生,女生各20人组成的一个样本,对他们的年阅读量(单位:本)进行了统计,分析得到了男生年阅读量的频率分布表和女生阅读量的频率分布直方图. 男生年阅读量的频率分布表(年阅读量均在区间[0,60]内):
本/年 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
频数 | 3 | 1 | 8 | 4 | 2 | 2 |
(1)根据女生的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数;
(2)在样本中,利用分层抽样的方法,从男生年与度量在[20,30),[30,40)的两组里抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求[30,40)这一组中至少有1人被抽中的概率;
(3)若年阅读量不小于40本为阅读丰富,否则为阅读不丰富,依据上述样本研究阅读丰富与性别的关系,完成下列2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为月底丰富与性别有关.
性别 阅读量 | 丰富 | 不丰富 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:K2= ,其中n=a+b+c+d.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆 的离心率为 ,且过点
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)设直线 与圆 相切于点 ,且 与椭圆 只有一个公共点 .
①求证: ;
②当 为何值时, 取得最大值?并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:乔经理的采购价(元/吨)与采购量(吨)之间函数关系的图像如图中的折线段所示(不包含端点但包含端点).
(1)求与之间的函数关系式;
(2)已知老陈种植水果的成本是2800元/吨,那么乔经理的采购量为多少时,老陈在这次买卖中所获的利润最大?最大利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ax+ ,其中a>0.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)证明:(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )<e (n∈N* , n≥2).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (φ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(Ⅰ)求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线θ= (ρ∈R)与曲线C1交于P,Q两点,求|PQ|的长度.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com