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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1），（x≤0）}\\{{2}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{3}{2}$）=$\sqrt{2}$．

    分析 利用分段函数的性质即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+1），（x≤0）}\\{{2}^{x}，（x＞0）}\end{array}\right.$，
    则f（-$\frac{3}{2}$）=$f（-\frac{3}{2}+1）$=$f（-\frac{1}{2}）$=$f（-\frac{1}{2}+1）$=$f（\frac{1}{2}）$=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    17．设向量$\overrightarrow m=（4cosx，1）$$\overrightarrow n=（sin（x+\frac{π}{6}），-1）$，函数$g（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）若ω是函数y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的零点，求sinω的值；
    （Ⅱ）设$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（\frac{π}{2}，π）$，$g（\frac{α}{2}-\frac{π}{6}）=\frac{6}{5}，g（\frac{β}{2}）=-\frac{24}{13}$，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+4a，x＜0}\\{{a}^{x}+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=\frac{x}{x-2}+cos\frac{π}{4}x$在[0，2）上的最大值为a，在（2，4]上的最小值为b，则a+b=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球．从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知sin$α=\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则sin2α+cos2α=（　　）
    A．$\frac{7-4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$C．$\frac{7-3\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{3}-1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某保险公司有款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
    （1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
    （Ⅱ）设每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份），从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：
    X（元）2530384552
    销售量y（万份）7.57.16.05.64.8
    由上表，知x与y有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为$\widehat{y}$=10.0-bx．
    （i）求参数b的估计值；
    （ii）若把回归方程$\widehat{y}$=10.0-bx当作y与x的线性关系，用（Ⅰ）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出该最大利润．注：保险产品的保费收入=每份保单的保费×销量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．数列{an+1}是各项均正的等比数列，a1=1，a3=13-2a2则数列{an}的前n项和Sn为（　　）
    A．Sn=2n-2B．Sn=2n+1-2-nC．Sn=2n-1-nD．Sn=2n-1

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