Question

17．在下列向量组中，可以用它们作基底把向量$\overrightarrow{m}$=（-3，5）表示出来的是（　　）

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（4，-6）
• B． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，1）
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，-$\frac{3}{2}$）
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-6，-8）

Answer 1

分析 判断给定的两个向量是否共线，若共线则不能当做一组基底．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作为一组基底；
对于C，$\overrightarrow{{e}_{1}}=-2\overrightarrow{{e}_{2}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作为一组基底；
对于D，$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，故$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不能作为一组基底；
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的基本定理，基底的判断，属于基础题．