练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．若$\frac{d}{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex，则f（x）=（　　）
    A．-x-2B．-x2C．e-2xD．-e2x

    分析 根据导数的函数先求原函数，再求函数的解析式即可．

    解答 解：∵$\frac{d}{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex，
    ∴${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex+c，
    令f（t）的原函数为F（t），
    ∴F（t）|$\left.\begin{array}{l}{{e}^{-x}}\\{0}\end{array}\right.$=ex+c，
    ∴F（e-x）-F（0）=ex+c，
    ∴f（e-x）（-e-x）=ex，
    ∴f（e-x）=-e2x=-（e-x）-2，
    ∴f（t）=-t-2
    ∴f（x）=-x-2，
    故选：A．

    点评 本题主要考查导数、定积分，属于中等题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）满足以下两个条件：
    （1）当x≤0时，f（x）=x2+x；
    （2）当x＞0时，f（x）=f（x-1）．
    若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
    则a的取值范围是（　　）
    A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图：三棱锥A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．
    （1）求证：AE与BC不垂直；
    （2）若此三棱锥的体积为$\frac{32}{3}$，求异面直线AE与DC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y-x≥0}\\{2x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是[$\frac{7}{3}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（　　）
    A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（a-b）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（b-1）（b-a）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，已知cosA=-$\frac{4}{5}$．
    （1）求sinA的值；
    （2）求$\frac{sin2A+2si{n}^{2}A}{1+tanA}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}满足an+1=an+2n，a1=1，则数列{an}的通项公式为an=2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx-y-2k+1≥0（k＜0）}\end{array}\right.$表示的区域的面积记为f（k），则f（k）的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有2元钱，2个标有5元钱，摸奖者从中任取2个球，按2个球标有的钱数之和给与奖励．设抽奖人所得奖励为X，获利为Y，请给出X与Y的关系式以及随机变量Y的分布列和E（Y）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案