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    若点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则△ABC的内角C等于（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，可得
    OC
    2    =
    OA
    2    +
    OB
    2    +2
    OA
    •
    OB
    ，得到∠AOB=120°．即可得出C．
    解答： 解：∵点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，
    ∴
    OC
    2    =
    OA
    2    +
    OB
    2    +2
    OA
    •
    OB
    ，
    ∴1=2+2cos∠AOB，
    ∴cos∠AOB=-
    1
    2
    ，∴∠AOB=120°．
    ∴∠C=120°．
    故选：D．
    点评：本题考查了数量积运算性质、三角形的外心性质，考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的离心率为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		7
    4
    D、
    		7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的命题中：
    ①如果三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共面，那么对空间任一向量
    p
    ，存在一个唯一的有序数组x，y，z使
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    ②已知O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，1）．则与向量
    AB
    和
    OC
    都垂直的单位向量只有
    n
    =（
    		6
    6
    ，
    		6
    6
    ，-
    		6
    3
    ）．
    ③已知向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    可以构成空间向量的一个基底，则向量
    OA
    可以与向量
    OA
    -
    OB
    和向量
    OA
    -
    OB
    构成不共面的三个向量．
    ④已知正四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，则MN与OB所成的角为
    π
    4
    ．
    是真命题的序号为（　　）
    A、①②④B、②③④
    C、①②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期是（　　）
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=sinx与x轴在区间[0，2π]上所围成阴影部分的面积为（　　）
    A、-4B、-2C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥O-ABC的各边长都相等，点G为△OBC的重心，以向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    为基向量，则向量
    AG
    可以表示为（　　）
    A、
    AG
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    B、
    AG
    =-
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    C、
    AG
    =
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    D、
    AG
    =-
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x=-1+2
    		2
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    		2
    sinθ
    （θ为参数），直线l的方程为x+y+1=0，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin160°=a，则cos160°=（　　）
    A、a
    B、
    		1-a2
    C、±
    		1-a2
    D、-
    		1-a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该四棱锥的俯视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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