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    函数y=cos2（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期是（　　）
    A、2π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4
    考点：三角函数的周期性及其求法,二倍角的余弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据二倍角的余弦公式的变形化简解析式，再由周期公式T=
    2π
    |ω|
    求出函数的周期．
    解答： 解：由题意得，
    y=cos2（2x-
    π
    3
    ）=
    1+cos2(2x-
    π
    3
    )
    2
    =
    1
    2
    cos(4x-
    2π
    3
    )+
    1
    2
    ，
    所以函数的周期T=
    2π
    |ω|
    =
    π
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查二倍角的余弦公式的灵活应用，以及周期公式T=
    2π
    |ω|
    ，熟练掌握公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知使函数y=x3+ax2-
    4
    3
    a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（　　）
    A、0B、±3
    C、0或±3D、非以上答案

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列不等关系中正确的是（　　）
    A、1＞30.8＞30.7
    B、0.75-0.1＞0.750.1＞1
    C、20.2＜log20.5＜log20.6
    D、log0.51.6＜log0.51.4＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
    3
    4
    ，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i=4？B、i=5？
    C、i＞4？D、i＞5？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3(x≤0)
    		x
    (x＞0)
    ，g（x）=
    e-x-1(x≤0)
    lnx+1(x＞0)
    ，若函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的零点的个数为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（　　）
    A、f（2x）+2|g（x）|是偶函数
    B、f（x）-|g（x）|是奇函数
    C、2|f（x）|+g（2x）是偶函数
    D、|f（x）|-g（x）是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则△ABC的内角C等于（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2lnx的导数是（　　）
    A、y′=2xlnx+x2
    B、y′=2xlnx-x2
    C、y′=2xlnx-x
    D、y′=2xlnx+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=log3
    x-3
    3
    的图象，只需要把函数y=log3x的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
    C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
    D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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