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    已知三棱锥O-ABC的各边长都相等，点G为△OBC的重心，以向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    为基向量，则向量
    AG
    可以表示为（　　）
    A、
    AG
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    B、
    AG
    =-
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    C、
    AG
    =
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    D、
    AG
    =-
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：空间向量及应用
    分析：由于点G为△OBC的重心，可得
    OG
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，又
    AG
    =
    OG
    -
    OA
    ，即可得出．
    解答： 解：∵点G为△OBC的重心，∴
    OG
    =
    2
    3
    ×
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    =
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，
    ∴
    AG
    =
    OG
    -
    OA
    =
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    -
    OA
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查了三角形的重心性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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    A、1B、4C、8D、9

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    一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为
    3
    4
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    A、f（2x）+2|g（x）|是偶函数
    B、f（x）-|g（x）|是奇函数
    C、2|f（x）|+g（2x）是偶函数
    D、|f（x）|-g（x）是奇函数

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    若点O是△ABC的外心，且
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，则△ABC的内角C等于（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A′B′C′（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）的正视图和侧视图如图所示．设△ABC、△A′B′C′的中心为O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转．射线OA旋转所成的角为x弧度（x可取任一实数，逆时针为正角，顺时针为负角）．对应的俯视图的面积为S（x），则S（x）的最小正周期和值域分别为（　　）
    A、
    2π
    3
    ，[4，8]
    B、
    2π
    3
    ，[4
    		3
    ，8]
    C、
    π
    3
    ，[4，8]
    D、
    π
    3
    ，[4
    		3
    ，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2lnx的导数是（　　）
    A、y′=2xlnx+x2
    B、y′=2xlnx-x2
    C、y′=2xlnx-x
    D、y′=2xlnx+x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）双曲线x2-y2=1的焦点坐标为（　　）
    A、（±1，0）
    B、（0，±1）
    C、（±
    		2
    ，0）
    D、（0，±
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（其中k∈R）．
    （Ⅰ）当k=
    1
    2
    e时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k∈（
    1
    2
    ，1]时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

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