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    12．设命题p：x2-3x+2＜0，q：$\frac{x-1}{x-2}$≤0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 分别求出关于p，q的x的范围，从而得到p，q的关系．

    解答 解：∵命题p：x2-3x+2＜0，
    ∴1＜x＜2，
    ∵q：$\frac{x-1}{x-2}$≤0，
    ∴1≤x＜2，
    ∴p是q的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题考察了充分必要条件，考察不等式的解法，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知三棱椎D-ABC，AB=AC=1，AD=2，∠BAD=∠CAD=∠BAC=90°，点E，F分别是BC，DE的中点，如图所示，
    （1）求证AF⊥BC
    （2）求线段AF的长．

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    3．在四面体ABCD中，若AB=AD，CD=BC，求证：AC⊥BD．

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    20．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{a}{lnx}$（a∈R）．
    （1）若f（e）=1，求a的值；
    （2）求函数y=f（x）的定义域；
    （3）若对任意的x≥e，不等式f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若x，y都是锐角，且sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}，tany=\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{π}{4}$．

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    4．若关于x的不等式|x-a|+|x-1|≥a恒成立，则实数a的取值范围是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求证：平面AA1C1C⊥平面A1EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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