Question

16．为了调查学生的课外阅读情况，在某班级对全体学生每天阅读时间（单位：分钟）进行调查，将调查数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第三组的频数为20．
（1）求第四小组的频率；
（2）该班级学生人数是多少？
（3）在这次测试中，学生阅读时间的中位数落在第几个小组内？

Answer 1

分析 （1）根据频率和为1，求出第四小组的频率；
（2）根据频率=$\frac{频数}{样本容量}$求出该班级的学生人数n；
（3）求出各小组的频数，即可得出学生阅读时间的中位数落在第几小组．

解答 解：（1）第四小组的频率为
1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；
（2）设该班级的学生人数是n，
则n=20÷0.4=50；
（3）因为0.1×50=5.0，
0.3×50=15，
0.2×50=10；
所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20和10；
所以学生阅读时间的中位数落在第三小组内．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频数、频率与样本容量的应用问题，是基础题目．