Question

5．设a，b∈R，则“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$”的（　　）条件．

• A． 充分而不必要
• B． 必要而不充分
• C． 充分必要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可．

解答 解：若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$成立，即充分性成立，
若a=-1，b=1，满足$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$，但a＞b＞0不成立，即必要性不成立，
故“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．