Question

11．若直线m、n的方向向量分别为$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$“的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要非充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既非充分又非必要条件

Answer 1

分析 由直线的平行关系和充要条件的判定可得．

解答 解：由直线m∥n可得其方向向量分别为$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
而当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，直线m和n可能重合，即不能推出平行，
故选“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$“的充分不必要条件．
故选：A

点评 本题考查充要条件的判定，涉及直线平行关系与方向向量的关系，属基础题．