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    15．曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0为平面上交于一点的三条直线的充要条件是（　　）
    A．a=0B．a=1C．a=-1D．a∈R

    分析 曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a即可判断出结论．

    解答 解：曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0，等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a=0．
    ∴曲线（x+2y+a）（x2-y2）=0为平面上交于一点的三条直线的充要条件是a=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的方程及其方程组的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．将函数y=cos4x+sin2x-$\frac{7}{8}$（x∈R）图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    6．已知（3+x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a3+a4等于（　　）
    A．60B．30C．40D．50

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    3．求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
    （1）函数f（x）满足f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．
    （2）函数f（x）满足2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0）．
    （3）若将（1）中条件“f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$”变为“f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$”，则f（x）的解析式是什么？

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    10．函数y=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{tanx}$的定义域是（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]．

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    20．若命题p：“关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为R”为假命题，则实数a的取值范围为R．

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    7．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，则目标函数$z=\frac{y}{x-2}$的取值范围是$[{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}]$．

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    4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的右焦点为F2，M是双曲线C在第一象限上一点，N与M关于原点对称，MF2交双曲线C于另一点P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，则双曲线C的渐近线为（　　）
    A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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    5．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，则z=|x|+3y的最大值是19．

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