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    若正实数x，y满足
    1
    x
    +
    1
    y
    =1，则x+y的最小值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=2+
    y
    x
    +
    x
    y
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：由题意可得x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）
    =2+
    y
    x
    +
    x
    y
    ≥2+2
    y
    x
    •
    x
    y
    =4，
    当且仅当
    y
    x
    =
    x
    y
    即x=y=2时取等号，
    ∴x+y的最小值是4
    故选：B
    点评：本题考查基本不等式，1的整体代换是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个“承托函数”．现有如下命题：
    ①g（x）=x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ②若g（x）=kx+1为函数f（x）=
    ln(-x)
    x
    的一个承托函数，则实数k的取值范围是[
    1
    2
    ，+∞）；
    ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    ④对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    -x2-2x+3，x≤0
    |2-lnx|，x＞0
    ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为a，b，c，d，下列说法错误的是（　　）
    A、abcd∈[0，e4）
    B、a+b+c+d∈[e5+
    1
    e
    -2，e6+
    1
    e2
    -2）
    C、若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m必有一个取值为
    13
    4
    D、若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若非p是非q的充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，6）
    B、[-1，6]
    C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[6，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P在曲线y=ex+1上，点Q在曲线y=-1+lnx上，则|PQ|最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、
    		2
    （1+ln2）
    D、
    		2
    （1-ln2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0，A1，A2，A3，A4，A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，AD与BC相交．若平面α截此四棱锥得到的截面是一个平行四边形，则这样的平面α（　　）
    A、不存在B、恰有1个
    C、恰有5个D、有无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（0，2），实数k是常数，M，N是圆x2+y2+kx=0上两个不同点，P是圆x2+y2+kx=0上的动点，如果M，N关于直线x-y-1=0对称，则△PAB面积的最大值是（　　）
    A、3-
    		2
    B、4
    C、6
    D、3+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是同一平面内的三个向量，其中
    a
    =（2，2），
    b
    =（-3，4）．
    （Ⅰ）若
    c
    =（8，1），且（
    a
    -2
    b
    ）∥（k
    a
    +
    c
    ），求实数k的值；
    （Ⅱ）若|
    c
    |=2，且
    a
    与
    c
    的夹角为45°．求证：（
    1
    2
    a
    -
    c
    ）⊥
    a
    ．

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