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如图,在四棱锥P-ABCD中,AD与BC相交.若平面α截此四棱锥得到的截面是一个平行四边形,则这样的平面α(  )
A、不存在B、恰有1个
C、恰有5个D、有无数个
考点:棱锥的结构特征
专题:作图题,空间位置关系与距离
分析:由线线平行且相等证明为平行四边形.
解答: 解:在平面ABCD中作线段MN∥AB,交AD、BC于点M、N;
在平面PAB中作EF∥AB,交PA、PB于点E、F;
使MN=EF.
则四边形EFNM为平行四边形;
这样的平行四边形显然可以做无数个,
且平行四边形所在平面可为α.
故选:D.
点评:本题考查了学生作图、识图的能力,属于基础题.
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