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    10．在曲线y=x3-3x2+6x一6的切线中斜率最小的切线方程是3x-y-5=0．

    分析 求出函数的导数，配方，可得二次函数的最小值，即为切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．

    解答 解：y=x3-3x2+6x一6的导数为y′=3x2-6x+6
    =3（x2-2x+1）+3=3（x-1）2+3，
    当x=1时，导数取得最小值3，
    即有切点为（1，-2），斜率为3，
    切线的方程为y+2=3（x-1），
    即为3x-y-5=0．
    故答案为：3x-y-5=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查二次函数的最值的求法，以及直线方程的求法，属于中档题．

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