练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知an=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，且数列{an}中共有100项，则此数列中最小项和最大项分别为第（　　）项．
    A．42，43B．43，44C．44，45D．45，46

    分析 变形an=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$=1+$\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，可得：当n≤44时，an＜1，且此时数列{an}单调递减；当45≤n≤100时，an＞1，且此时数列{an}单调递减．即可得出．

    解答 解：an=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$=$\frac{n-\sqrt{2009}+\sqrt{2009}-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$=1+$\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，
    442=1936，452=2025，
    当n≤44时，an＜1，且此时数列{an}单调递减；
    当45≤n≤100时，an＞1，且此时数列{an}单调递减．
    因此则此数列中最小项和最大项分别为第44，45项．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的通项公式、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={x|2x+1＜0}，B={x|-1＜x＜0}，那么A∩B=（　　）
    A．$\{x|-1＜x＜-\frac{1}{2}\}$B．{x|x＜0}C．$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$D．$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜0\}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一轮船要通过一座跨江大桥，驾驶员在A处测得桥拱上端D的仰角为8°，轮船向前航行200m后到B，又测得桥拱上端D的仰角为26°．若轮船驾驶舱离水面20m，轮船最高处距离驾驶舱上方有30m．问轮船能否通过这座跨江大桥？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在曲线y=x3-3x2+6x一6的切线中斜率最小的切线方程是3x-y-5=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l的法向量$\overrightarrow{n}$=（-3，2），并且与x轴、y轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．用五种不同的颜色给图中编号为1-6的六个长方形区域涂色，要求颜色齐全且有公共边的区域不同色，则共有1080种不同的涂色方案．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a＞0，x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$ 若z=2x+y的最小值与最大值的和为7，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．手机密码通常由六位数字组成（每位数字都可以从0～9这十个数字中任意选取），问可以设置多少个不同的密码？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案