Question

6．计算下列各式：
（1）log₂4+log₂1-lg100+log₃3；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用对数运算法则求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）log₂4+log₂1-lg100+log₃3
=2+0-2+1
=1；    
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$
=$\frac{1}{4}$$+\frac{3}{4}$$+\sqrt{2}-\sqrt{2}$
=1．

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．