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    将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：
     
    根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是(     )
                                            
    A

    试题分析：从所给的图形中观察得到规律：每隔四个单位，箭头的走向是一样的，比如说，，箭头垂直指下，，箭头也是垂直指下，也是如此.而，所以也是箭头垂直指下，之后的箭头是水平向右，故选A.
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    设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．
    （1）求，；
    （2）若，求证：；
    （3）求证：存在，使得．

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    已知，，， .，类比这些等式，若（均为正实数），则=      ．

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    已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么．类比双曲线且为常数中，若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)
    A．28B．76C．123D．199

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

     

     
    方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为___________ ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，

    通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式




    照此规律，第个等式为________．

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