练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    从集合{3，4，5，6，7，8}中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式,等差数列
    专题：概率与统计
    分析：总的情况有
    C
    3
    6
    =20种，其中构成等差数列的有6种情况，由古典概型的概率公式可得．
    解答： 解：从集合{3，4，5，6，7，8}中随机选取3个不同的数共有
    C
    3
    6
    =20种情况，
    其中构成等差数列的有{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，
    {3，5，7}{4，6，8}共6种情况，
    ∴这3个数可以构成等差数列的概率为P=
    6
    20
    =
    3
    10

    故答案为：
    3
    10
    点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+3a|x-1|，a∈R．
    （1）若a=0，当x∈[-1，3]时，求函数f（x）的最小值；
    （2）设-1＜a＜1，且函数f（x）有两个极值点x1，x2，若|x1-x2|=
    		3
    ，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有一个寻宝游戏，规则如下：在起点P处有A、B、C三条封闭的单向线路，走完这三条线路所花费的时间分别为10分钟、20分钟、30分钟，游戏主办方将宝物放置在B线路上（参赛方并不知晓），开始寻宝时参赛方在起点处随机选择路线顺序，若没有寻到宝物，重新回到起点后，再从没有走过的线路中随机选择路线继续寻宝，直到寻到宝物并将其带回至P处，期间所花费的时间记为X．
    （1）求X≤30分钟的概率；
    （2）求X的分布列及EX的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．
    （1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；
    （2）求f（x）在[0，3]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t=-144lg（1-
    N
    90
    ）中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数．则当N=40时，t=
     
     （已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    sinx+(x+1)2
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    骰子是一个立方体，6面上分别刻有1，2，3，4.5  6均匀的骰子10只．一次掷4只，3只骰子，分别得出各只骰子正面朝上的点数之和为6概率的比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：
    ①f（x）=（x-1）2在[0，1]上是“和谐函数”；
    ②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x-1）2在[0，a]上是“和谐函数”；
    ③f（x）=
    1
    x
    +k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；
    ④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”；
    ⑤由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．
    所有正确的命题的符号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l过点A（2，
    π
    4
    ）且与极轴方向所成角为
    3π
    4
    ，则极点到直线l的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案