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    14．函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（1），f（2），f（4）的大小关系为（　　）
    A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（4）＜f（2）＜f（1）D．f（4）＜f（1）＜f（2）

    分析 求出二次函数的对称轴，然后判断三个数的大小．

    解答 解：函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），
    可知函数关于x=2对称，二次函数的开口向上，因此f（2）取得最小值，则f（1），f（2），f（4）的大小关系为f（2）＜f（1）＜f（4）．
    故选：B．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知点M（x0，y0）在圆O：x2+y2=4上运动（O为圆心），N（4，0），点P（x，y）为线段MN的中点．
    （1）求点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）求点P（x，y）到直线3x+4y-86=0的距离的最大值和最小值．
    （3）设直线l：y=x+b与圆O相交于A，B两点，问当b取何值时，三角形AOB的面积最大．

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    5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ 2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，则z=4x-y的最小值为$\frac{1}{2}$．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若经过点（0，$\sqrt{2}$）且斜率为k的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q．
    （1）求k的取值范围；
    （2）设椭圆C与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    19．已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，且1∉A，则实数a的取值范围是a＜1．

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    6．直线l：y=kx与双曲线C：x2-y2=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$C．（-1，1）D．[-1，1]

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    3．已知函数f（x）=x2+a|x-1|+1（a∈R），其中a≥0，求f（x）的最小值．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$+$\frac{1}{2}a{x}^{2}$+bx+c的图象经过坐标原点，且在x=1处取得极大值．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）若方程f（x）=0恰好有两个不同的根，求f（x）的解析式．

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