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4.△ABC中,若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$,则A与B的关系有几种情况?每个情况各是什么?

分析 由题意可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$,即A=B,即△ABC为等腰三角形,从而得出结论.

解答 解:△ABC中,若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$,则由$\frac{A}{2}$和$\frac{B}{2}$ 都是锐角,可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$,即A=B,∴△ABC为等腰三角形,
故A与B的关系只有一种情况.

点评 本题主要考查三角函数的化简求值,解三角形,属于基础题.

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