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    15．已知命题p：“如果xy=0，那么x=0或y=0”，在命题p的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用原命题的“若p则q”形式，再结合基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理．

    解答 解：由原命题：“如果xy=0，则x=0或y=0”为真命题；
         其逆命题：“如果x=0或y=0，则xy=0”为真命题；
            否命题：“如果xy≠0，则x≠0且y≠0”为真命题；
          逆否命题：“如果x≠0且y≠0，则xy≠0”为真命题；
    故选：D

    点评 本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+1=0，求f（x）的单调区间；
    （2）若a=2，且关于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （3）若a=2，b=-1，当x≥1时，关于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求实数t的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2，71828…）．

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    3．已知点（0，2）关于直线l的对称点为（4，0），点（6，3）关于直线l的对称点为（m，n），则m+n=$\frac{33}{5}$．

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    10．书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．
    （1）求证：EF∥平面ADD1A1；
    （2）AB=2，求三棱锥D1-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
    零件数：x个1020304050
    加工时间：y分钟5971758189
    由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（　　）
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
    A．124分钟B．150分钟C．162分钟D．178分钟

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a为实常数．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x），当a＞0时，求函数F（x）的单调区间；
    （2）当a=-e时，直线x=m、x=n（m＞0，n＞0）与函数f（x）、g（x）的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
    求证：（m-1）（n-1）＜0．

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