名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形
如图（2），其中
则该几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知
的内角
的对边分别为
，且满足
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
的面积为
，且
求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷（解析版） 题型：选择题
一个直棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是一个顶角为
的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（ ）
A．20
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设f（x）=﹣
x3+
x2+2ax．
（1）若f（x）在（
，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣
，求f（x）在该区间的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
，则P（η≥2）= ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）若tanα=3tan
，求
的值；
（2）已知sin（α+
）+sinα=
，求cos（α+
）的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=
时，f（x）取得最大值3；当x=
时，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
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为等差数列，且
，则
的最大值为（ ）
