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    若由1，x，x2构成的集合中含有两个实数，求出x满足的条件．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：集合
    分析：根据已知条件1，x，x2这三个数中有两个是想等的，这样讨论相等的情况，从而求出x，并验证所得集合是否含两个实数即可．
    解答： 解：由已知条件知：
    若x=1，则x2=1，这样集合中只含一个实数1，∴x=1不符合条件；
    若x2=1，则只能取x=-1，这样集合中含有两个实数1，-1，符合条件；
    若x=x2，则只能取x=0，这样集合中含两个实数1，0，符合条件．
    ∴x满足的条件是x=-1或0．
    点评：考查集合元素的概念，不要忘了求出x之后验证是否集合含两个实数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，α为第四象限角，则tanα=（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    3
    4
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1-x
    1+x
    ．
    （1）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）设p≥q＞0，求证：ln
    		p
    -ln
    		q
    ≥
    p-q
    p+q
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=
    xeb
    ex
    （b∈R），且函数g（x）的最大值为1，
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）有唯一零点，且对任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2（a为常数）．
    （1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[1，e]时，f（x）≤（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cos（3π-
    x
    2
    ）cos（
    π
    2
    -
    x
    2
    ）+sin2（π+
    x
    2
    ）-cos2（π+
    x
    2
    ）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若g（x）=f（
    π
    12
    -x），求不等式g（x）＜1的解集；
    （3）若不等式|f（x）-a|＜2当x∈[0，π]时恒成立，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos2x+4m[sin2（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）-1]，当x∈（0，
    π
    2
    ）时，有f（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在过点P（4，0）的直线与圆C：x2+y2=4交于A，B两点，使以A，B为直径的圆恰好过原点，若存在，求出直线的方程．若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③对于函数f（x）=
    ax
    1+|x|
    （a∈R且a≠0），则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    其中正确的个数是
     
    ．

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