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    16．直线y=4x与曲线y=4x2在第一象限围成的封闭图形的图形的面积为$\frac{2}{3}$．

    分析 先根据题意画出区域，然后然后依据图形得到积分上限为1，积分下限为0的积分，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．

    解答 ．解：先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为0，
    曲线y=4x2与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫01（4x-4x2）dx，
    而∫01（4x-4x2）dx=（2x2-$\frac{4}{3}$x3）|01=2×1-$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查学生利用定积分求曲边梯形的面积，会求出原函数的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．

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    6．若实数x，y在条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$下，所表示的平面区域面积为2，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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    7．如图，将边长为2的正△ABC沿着高AD折起，使∠BDC=60°，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（　　）
    A．$\frac{13}{2}π$B．$\frac{13}{3}π$C．$\frac{{13\sqrt{3}}}{2}π$D．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$

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    4．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[-2，1）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，则$f（\frac{5}{2}）$=（　　）
    A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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    11．如图，在△ABC中，∠CAB=45°，∠CBA=30°，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC．

    （1）证明：A，E，F，B四点共圆；
    （2）求$\frac{EF}{AB}$的值．

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    1．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，$\overline{z}$为z的共轭复数，则（$\overline{z}$）2017=-i．

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    8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+\frac{11}{3}}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为ρ2-6ρsinθ=-8
    （1）求圆N的圆心N的极坐标；
    （2）判断直线l与圆N的位置关系．

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    5．设命题p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，则?p为（　　）
    A．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$B．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$C．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$D．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$

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    6．已知函数$f（x）=4sinxsin（x+\frac{π}{3}）$，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的取值范围；
    （2）若对任意的x∈R都有f（x）≤f（A），b=2，c=4，点D是边BC的中点，求$|\overrightarrow{AD}|$的值．

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