Question

18．使log₂（-x）＜x+1成立的实数的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，0）
• C． （-1，+∞）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 根据负数没有对数得到-x大于0，求出x的范围，又根据y=log₂（-x），y=x+1的图象可知：对数函数值小于一次函数值，得到x大于-1，求出x范围的交集即为原不等式的解集．

解答 解：由对数函数y=log₂（-x），得到-x＞0，解得x＜0．
根据y=log₂（-x）和y=x+1的图象，且log₂（-x）＜x+1，得到x＞-1，
则满足条件的x∈（-1，0），如图所示：
故选：D．

点评 此题考查学生会利用函数图象的方法求其他不等式的解集，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．