Question

12．下列命题中真命题是（　　）

• A． 若z₁+z₂=0，则z₁，z₂共轭
• B． 若z₁+z₂=0，则${z_2}，\overline{z_1}$共轭
• C． 若z₁-z₂=0，则z₁，z₂共轭
• D． 若z₁-z₂=0，则${z_2}，\overline{z_1}$共轭

Answer 1

分析 设z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i，（x_i，y_i∈R）（i=1，2），利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：设z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i，（x_i，y_i∈R）（i=1，2），
对于z₁+z₂=0，则x₁+x₂=0，y₁+y₂=0，则z₁与z₂，${z_2}，\overline{z_1}$不一定是共轭复数．
对于z₁-z₂=0，则x₁-x₂=0，y₁-y₂=0，则$\overline{{z}_{1}}$与z₂是共轭复数．
故选：D．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．