Question

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x＞0}\\{f（x+1）-1，x＜0}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 利用分段函数的性质求解．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}，x＞0}\\{f（x+1）-1，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）-1=${4}^{\frac{1}{2}}$-1=1，
f（$\frac{1}{2}$）=${4}^{\frac{1}{2}}$=2，
∴f（-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{2}$）=1+2=3．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．