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    18．因式分解：x3+9+3x2+3x．

    分析 由x3+9+3x2+3x分组为（x3+3x）+（3x2+9），再利用提取公因式即可得出．

    解答 解：x3+9+3x2+3x=（x3+3x）+（3x2+9）
    =x（x2+3）+3（x2+3）
    =（x2+3）（x+3）．

    点评 本题考查了分组与提取公因式法分解因式，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=3an-2n
    （1）证明：{an+1}为等比数列；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
    （3）Tn为数列{bn}的前n项和，设bn=log3（an+1），是否存在正整数m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点的切线相交于P，则S△PABmin=（　　）
    A．16B．8C．4D．2

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    6．已知函数f（x）=x2-2ax+1在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求实数a的取值范围．

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    13．已知a，b，c∈R+，求证：$\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{b}^{3}+{c}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{c}^{3}+{a}^{3}+abc}$≤$\frac{1}{abc}$．

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    3．在（1-x2）10的展开式中，如果第r+1项和第2r-7项的二项式系数相等．
    （1）求r的值；
    （2）求（x-$\frac{1}{x}$）r展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=B，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=-$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+2x+2}}$的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，sinA+sinB-4sinC=0，且△ABC的周长L=5，面积S=$\frac{16}{5}$-$\frac{1}{5}$（a2+b2）．
    （1）求c和cosC的值；
    （2）求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{asinA+bsinB}$的值．

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