sin的值是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．sin（-$\frac{31π}{6}$）的值是$\frac{1}{2}$．

分析原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答解：sin（-$\frac{31π}{6}$）=-sin（5π+$\frac{π}{6}$）=-sin（π+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基础题．

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1．已知函数f（x）=ax²+3x+2，g（x）=lnx
（Ⅰ）设h（x）=f（x）-g（x），求h（x）有两个极值点的充要条件；
（Ⅱ）求证：当a≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立．

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2．设函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$，则f（x）的极大值为（　　）

A．

-e

B．

$\frac{1}{e}$

C．

e²

D．

-$\frac{1}{e}$

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19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a-1）x-lnx（a∈R且a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值和谐切线”．当a=2时，函数f（x）是否存在“中值和谐切线”，请说明理由．

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6．下面是关于复数z=$\frac{2}{1-i}$的四个命题，p₁：|z|=2；p₂：z²=2i；p₃：z的共轭复数为-1+i；p₄：z的虚部为1，其中为真命题的是（　　）

A．

￢（p₁∨p₂）

B．

（￢p₂）∨p₃

C．

p₃∧（￢p₄）

D．

p₂∧p₄

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