Question

把函数y=

3

cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得m的最小值．

解答： 解：把函数y=

3

cosx-sinx=2cos（x+

π

6

）的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象对应的函数的解析式为y=2cos（x+m+

π

6

），
再根据所得图象关于y轴对称，可得m+

π

6

=kπ，k∈z，则m的最小值为

5π

6

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．