Question

2．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如表数据（人数）：试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？

	物理 成绩好	物理 成绩不好	合计
数学 成绩好	62	23	85
数学 成绩不好	28	22	50
合计	90	45	135

参考公式：
K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结论．

解答 解：提出假设H₀：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系．
根据列联表可以求得K²=$\frac{135×（62×22-28×23）^{2}}{90×45×85×50}$≈4.066＞3.841
当H₀成立时，P（K²＞3.841）=0.05．
所以我们有1-0.05=95%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，属于基础题．