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    20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;，x≤1\\ 1-{log_2}x\;，x＞1\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=-1．

    分析 由已知中函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;，x≤1\\ 1-{log_2}x\;，x＞1\end{array}\right.$，将x=-1代入可得答案．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}\;，x≤1\\ 1-{log_2}x\;，x＞1\end{array}\right.$，
    ∴f（-1）=4，
    f[f（-1）]=f（4）=-1，
    故答案为：-1；

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+1=0，求f（x）的单调区间；
    （2）若a=2，且关于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （3）若a=2，b=-1，当x≥1时，关于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求实数t的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2，71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
    零件数：x个1020304050
    加工时间：y分钟5971758189
    由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（　　）
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
    A．124分钟B．150分钟C．162分钟D．178分钟

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$|AB1|
    B．$\sqrt{{\overrightarrow{A{B}_{1}}}^{2}+{\overrightarrow{C{A}_{1}}}^{2}-（\overrightarrow{A{B}_{1}}•\overrightarrow{C{A}_{1}}）^{2}}$
    C．$\frac{1}{4}$|AB1|•|CA1|•sinθ
    D．$\frac{1}{12}$•V${\;}_{{\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}$（V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$是三棱柱ABC-A1B1C1的体积）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知A，B，C是半径为l的圆O上的三点，AB为圆O的直径，P为圆O内一点（含圆周），则$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范围为[-$\frac{4}{3}$，4]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B={1，3，5}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a为实常数．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x），当a＞0时，求函数F（x）的单调区间；
    （2）当a=-e时，直线x=m、x=n（m＞0，n＞0）与函数f（x）、g（x）的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．
    求证：（m-1）（n-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在锐角三角形ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．若a=2bsinC，则tanA+tanB+tanC的最小值是（　　）
    A．4B．$3\sqrt{3}$C．8D．$6\sqrt{3}$

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